Ο Δημοσθένης Κοκκινίδης γεννήθηκε στον Πειραιά το 1929. Εγκαταλείποντας σπουδές στη Σχολή Εμπορικών και Οικονομικών Επιστημών, φοιτά από το 1952 ως το 1958 στην Α.Σ.Κ.Τ. κοντά στους Μόραλη και Παπαλουκά. Ως υπεύθυνος του καλλιτεχνικού τμήματος του Ελληνικού Οργανισμού Χειροτεχνίας από το 1959 ως το 1961, καθοδηγεί τους αγγειοπλάστες στα ελληνικά νησιά προς σύγχρονες παραγωγικές διεξόδους, με κριτήριο όμως πάντα την αισθητική ποιότητα. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος της «Ομάδας Τέχνης Α».